26 апреля 2016
За последние пару лет в разных, даже далеких от науки СМИ стали регулярно появляться новости про «закрученный свет». В подавляющем большинстве случаев эти новости воспринимаются скорее как новости технологии, поскольку они касаются лишь одного узкоспециального прикладного вопроса — увеличения информационной емкости световых импульсов или радиоволн за счет закрученности. Между тем, реальная физика закрученного света намного богаче, в ней есть разнообразные задачи как фундаментальной, так и практической физики. Кроме того, СМИ почти не пишут про закрученные электроны, а ведь эта тема сейчас не менее активна, чем закрученный свет. Мы попробуем здесь восполнить этот пробел, перечислив некоторые результаты, полученные за последние два-три года. Подборка эта, конечно, не охватывает все достижения и отражает предпочтения автора, но она должна дать общее представление о том, что сейчас вообще происходит в этой области.
На самом простом уровне можно сказать, что закрученный свет — это световой пучок, который не просто летит вперед, но еще и крутится вокруг направления своего движения. Если свободно подвешенное тело будет поглощать такой свет, то оно реально начнет крутиться вокруг оси, совпадающей с направлением луча. Таким образом, этот световой луч передает телу не только энергию и импульс, но и вращательный момент импульса.
Если воспринимать слова «пучок закрученного света» слишком буквально, то сразу может возникнуть первое недопонимание. Ведь в любом вращающемся объекте действуют центробежные силы, и если объект от вращения не разваливается, то значит какие-то силы удерживают его части вместе. Но световой пучок состоит из фотонов. Неужели есть какие-то новые силы, которые удерживают фотоны друг рядом с другом, не дают им разлететься?! Нет, конечно. Такая мысленная картинка опирается на ошибочное представление о фотонах как об очень маленьких «комочках света», которые тесно упакованы внутри пучка. Но не будем забегать вперед; о том, как правильнее визуализировать закрученный свет в терминах отдельных фотонов будет рассказано чуть ниже. А пока вернемся к свету в рамках классической оптики.
Свет — это волна электромагнитного поля. Это поле находится сразу в большом объеме пространства, оно колеблется и, поддерживая себя само, распространяется вперед. Как и у всякой волны, у света естьволновой фронт — так называют воображаемую поверхность в пространстве, в точках которой световое колебание находится в какой-то конкретной фазе (то есть в каком-то конкретном положении после начала колебания). У обычной плоской волны все волновые фронты — плоскости, следующие друг за другом. У сферической волны волновые фронты — концентрические сферы. А у закрученного света волновой фронт геликоидальный (то есть винтовой, спиралеобразный); он словно наматывается винтом на направление распространения волны.
Закрученность света часто иллюстрируют картинкой наподобие рис. 2, слева. Тут всё верно, но, к сожалению, эта картинка часто сбивает с толку читателей, обладающих некоторыми познаниями в физике или технике. Дело в том, что очень похожие картинки используются для иллюстрациициркулярной поляризации света (рис. 2, внизу). В результате читатель, не слышавший раньше про закрученный свет, может подумать: «Опять всё журналисты перепутали, ведь это же обыкновенная циркулярная поляризация!»
|
|
Поэтому сразу же подчеркнем: несмотря на визуальную схожесть картинок, закрученность и циркулярная поляризация — это два совершенно разных явления, две независимые степени свободы, которые вы можете «внедрить» в свет. Бывает свет с поляризацией, но без закрученности (это как раз обычный случай), бывают волны с закрученностью, но без поляризации (например, не свет, а акустические закрученные волны), бывают волны с тем и с другим, или же без того и без другого.
Разница тут вот в чем. Картинка с циркулярной поляризацией нарисована для плоской волны. Она показывает ориентацию электрического поля в разных точках вдоль луча. При этом считается, что эта ориентация одна и та же во всей поперечной плоскости. Картинка же с закрученным светом показывает не электрическое поле, а именно волновой фронт. Он не плоский, тут фаза волны меняется не только при движении вдоль луча, но и при смещении в поперечной плоскости (в первом ряду квадратиков на рис. 2 как раз показана цветом фаза в поперечной плоскости). Поскольку поток энергии световой волны обычно направлен перпендикулярно волновому фронту, то получается, что в закрученном свете энергия и импульс волны не просто летят вперед, а как бы крутятся при этом вокруг оси движения — отсюда и момент импульса. А вот вектор электрического поля для закрученного света обычно не рисуют, потому что это дополнительно усложняет картинку, да и набор возможностей тут становится намного богаче, чем для «плоского» света. Кстати, с одним простым примером необычной поляризации неплоского света читатели «Элементов» могли познакомиться в задаче Скорость радиально-поляризованного света.
Отметим, что в зависимости от того, в какую сторону поворачивается геликоид волнового фронта, закрученность бывает положительной и отрицательной — и в этом тоже есть сходство с поляризацией. Но, в отличие от поляризации, величина закрутки может быть, в принципе, сколь угодно большой; не просто +1 и –1, а +2, –5, +12 и т. д. В этом и заключается еще одна привлекательная черта закрученного света: у закрученности гораздо большая «информационная вместимость», чем у поляризации.
Вспомним теперь, что свет — это поток фотонов. С поляризацией тут всё понятно: известно, что каждый фотон несет какую-то поляризацию. А как обстоят дела с закрученностью? Оказывается, аналогично: каждый фотон в закрученном свете имеет ровно такой же спиральный волновой фронт. Вот она, та неправильность той наивной картинки, о которой говорилось в начале: тут каждый фотон занимает весь световой пучок, по крайней мере в поперечной плоскости, и причем простирается он в стороны достаточно далеко. Так что закрученность — это вовсе не коллективный эффект от большого числа фотонов, это индивидуальная характеристика, переносимая и на отдельные фотоны. Можно уменьшить яркость светового луча до такой степени, чтобы фотоны летели по одиночке, и всё равно закрученность при этом теряться не будет.
С точки зрения квантовой механики, поляризация фотона — это проявление его спина, а закрученность — это проявление орбитального углового момента фотона (значения m, приведенные на рис. 2, как раз отвечают проекции орбитального углового момента). И то, и другое — составляющие части полного момента импульса фотона, и они могут взаимодействовать друг с другом (спин-орбитальное взаимодействие внутри фотона). Поэтому возникает тонкий вопрос, связанный с тем, насколько вообще оправдано такое уверенное разделение спина и закрученности. Более того, этот вопрос выходит за пределы оптики, он обсуждается даже в современной физике элементарных частиц, в применении к кваркам и глюонам внутри протона. Мы здесь не касаемся этих вопросов; они слегка обсуждаются в заметке в блоге.
О том, что световая волна несет не только энергию и импульс, но еще и угловой момент, было известно столетие назад. Поначалу, конечно, угловой момент ассоциировался только с поляризацией света, или, другими словами — как это выяснилось после создания квантовой теории излучения, — со спином фотонов. Но довольно быстро было понято, что фотоны могут нести и орбитальный угловой момент. В конце концов, когда электрон в атоме перепрыгивает с энергетического уровня с большим L в состояние с маленьким и излучает один фотон, то этот фотон просто обязан уносить какой-то орбитальный угловой момент, какое-то «вращение».
Это всё не вызывало никакого удивления и не ассоциировалось с каким-то «закрученным светом» — просто потому, что такие фотоны не летят в каком-то определенном направлении. Фотон, излученный возбужденным атомом, распространяется в виде расширяющейся волны сразу во все стороны. Когда такой фотон попадает в какое-то регистрирующее устройство или вызывает какой-то иной физический процесс, то он воздействует локально, лишь маленьким кусочком своего фронта — и тут же происходит квантовый коллапс световой волны, и от его «закрученности» не остается и следа.
Шло время. Были созданы лазеры, лазерным светом научились управлять, развивалась теория описания его электромагнитного поля. И в какой-то момент пришло осознание того, что эти два свойства — направленность светового пучка и его закрученность — вовсе не противоречат ни друг другу, ни строгому теоретическому утверждению квантовой теории о том, что спин и орбитальный момент нельзя абсолютно четко разделить для произвольного светового поля. Как оказалось, для узконаправленного лазерного луча — вполне можно. В пионерской статье 1992 года PRA 45, 8185 (1992) этот вопрос впервые был внимательно изучен. Помимо теории, в этой статье были предложены и конкретные схемы создания и детектирования закрученности.
Три года спустя закрученный свет был получен экспериментально. Точнее, экспериментаторы убедились, что специальным образом приготовленная мода лазерного света, которую умели создавать и раньше, действительно отвечает закрученному свету. Сделали это изящно: в фокусе лазерного луча удалось «подвесить» микрочастицу. Поглощая свет, она начинала вращаться, и направление ее вращения зависело вовсе не от поляризации света, а от того, в какую сторону он был закручен.
После этого начался лавинообразный поток исследований закрученного света. Было разработано еще несколько методик получения фотонов с орбитальным угловым моментом (некоторые примеры см.в Википедии), простейший из которых можно реализовать чуть ли не в домашних условиях. Для этого вам потребуется взять хороший лазерный принтер и распечатать на прозрачке дифракционную решетку с дислокацией (рис. 3, слева) — но только, конечно, в сильно уменьшенном масштабе. После этого в центр решетки нужно посветить обычным лазерным лучом, правда с хорошей поперечной когерентностью. После прохождения решетки один луч расщепится на несколько — как и должно быть для всякой дифракционной решетки, — но только каждый лучик теперь будет нести свой определенный орбитальный угловой момент (рис. 3, справа).
 Рис. 3. Слева: дифракционная решетка с дислокацией; с сайта hank.uoregon.edu. Справа: после прохождения такой решетки один луч расщепляется на несколько с разными состояниями закрученности; с сайта www.sciencemag.org |
Параллельно с фундаментальными исследованиями начали развиваться и разнообразные применения закрученного света: в квантовой теории информации, в манипулировании микрочастицами и управлении микромашинами, в микроскопии, в астрофизике и т. д. Два года назад вышла даже книга, как раз посвященная самым разных применениям закрученного света (J. P. Torres, R. Torner, 2011. Twisted Photons). Все эти применения уже стали классическими, и потому мы опустим их детальное описание и перейдем к направлению исследования, которое сейчас только-только развивается.
 Рис. 4. Простейший прибор для излучения закрученных радиоволн. Изображение из статьи New J. Phys. 14, 033001 (2012) |
Разумеется, для того чтобы быть закрученными, фотоны не обязаны принадлежать оптическому диапазону. Вопрос только в том, как эти закрученные фотоны за пределами оптического диапазона создать. Длинноволновое электромагнитное излучение, например радиоволны, создавать и закручивать несложно. Конечно, про отдельные фотоны тут речи уже не ведется, но для прикладных задач это несущественно. Например, в нашумевшей (даже в российских СМИ) статьеNew J. Phys. 14, 033001 (2012), в которой сообщалось об использовании закрученных радиоволн для передачи на одной несущей частоте сразу нескольких каналов (разновидность мультиплексирования), закручивание осуществлялось с помощью простейшего устройства — обычной параболической «тарелки», которую разрезали по радиусу, а затем отогнули кромки так, чтоб получился как раз один шаг спирали (рис. 4).
Длинные радиоволны тоже несложно закручивать — например, с помощью специально настроенных фаз и мощностей фазированной антенной решетки. Такие эксперименты делались на американской станции HAARP, которая занимается облучением ионосферы радиоволнами и наблюдением за возникающим из-за этого свечением. В 2009 году эта группа исследователей опубликовала статью PRL 102, 065004 (2009), в которой сообщается о накачке ионосферы радиоволнами с ненулевым орбитальным угловым моментом и наблюдением кольцеобразного свечения.
А вот уйти в другой конец спектра электромагнитных волн оказалось намного труднее. Стандартные методы закручивания тут уже не работают, и на это есть три причины. Во-первых, чем меньше длина волны, тем мельче должны быть детали той дифракционной решетки или иного устройства, преобразующего плоскую световую волну в закрученную. Во-вторых, все эти устройства должны быть сделаны из материала, который эффективно поглощает или отражает электромагнитные волны. Но для фотонов высокой энергии практически любое вещество становится прозрачным. И наконец, каково бы ни было это закручивающее устройство, падающая на него изначальная электромагнитная волна должна иметь достаточно большой участок ровного волнового фронта. Для фотонов высокой энергии добиться этого тоже непросто.
Тут стоит уточнить, что вообще хотят физики, когда говорят о создании закрученного света. Конечно, если вы возьмете узконаправленный луч рентгеновского излучения и просто как-то испортите его поперечный профиль, то плосковолновое излучение превратится в суперпозицию волн со всякими орбитальными угловыми моментами, то есть в том числе и в закрученные волны. Но проблема в том, что вы эти волны не разделите, не сможете получить чистый луч, несущий только определенный угловой момент. Именно получение такого луча и есть тут главная цель.
В этой ситуации наиболее перспективными кажутся попытки полностью изменить саму схему излучения закрученных фотонов. Например, в теоретической статье 2007 года было предложено использовать для этой цели спиральный ондулятор. Электронный сгусток высокой энергии не просто летит вперед в таком устройстве, а движется по спиральной траектории под действием магнитов. Из-за постоянного колебания из стороны в сторону электроны излучают электромагнитные волны, спектр которых можно поднять до рентгеновского диапазона. Как показали вычисления, из этого излучения можно извлечь и достаточно яркий пучок закрученного рентгеновского излучения. Дело оставалось за малым — реализовать это предложение на опыте.
Для достижения поставленной цели специалистам потребовалось несколько лет на доработку ондулятора специально для этой задачи, и наконец совсем недавно результат был получен. В статье PRL 111, 034801 (2013), вышедшей в июле 2013 года, сообщается об успешном наблюдении закрученного рентгена с энергией фотонов 99 эВ. Таким образом, на шкале электромагнитных волн физика закрученного света шагнула сразу на два порядка вверх по энергии. (Более подробный рассказ об этой работе читайте в новости Закрученный свет шагнул на два порядка вверх по шкале энергий, «Элементы», 27.07.2013.)
Можно ли получить еще более высокоэнергетические закрученные фотоны, с энергиями в МэВном или даже в ГэВном диапазонах? Такие фотоны были бы шикарным инструментом исследований в ядерной физике, в физике элементарных частиц, в ускорительной физике. Здесь ситуация пока остается неясной. С одной стороны, два года назад было опубликовано заманчивое предложение использовать эффект обратного комптоновского рассеяния для получения закрученных фотонов аж ГэВных энергий. В идеале, эта схема должна работать так, как показано на рис. 5.
 Рис. 5. Предложенная схема получения закрученных фотонов высокой энергии за счет процесса обратного комптоновского рассеяния. Изображение из статьи Eur. Phys. J. C71, 1571 (2011) |
Предварительно закрученный оптический фотон сталкивается с электроном очень высокой энергии (например, 10 ГэВ), который сам по себе никакой закрутки не несет. Затем происходит процесс обратного комптоновского рассеяния, в результате которого существенная часть энергии электрона передается фотону. Этот процесс на обычных фотонах изучен давным-давно и уже рутинно используется в ряде научных экспериментов. Фотон рассеивается назад, под очень маленькими углами к оси столкновения, а ослабевший электрон можно затем отвести магнитным полем. Если закрученность фотона в этом процессе не изменится, мы в результате получим то, что хотели.
Проблема только в том, что закрученность точно сохраняется только при рассеянии строго назад и только при предположении, что электрон остается плосковолновым. При отклонении на небольшой угол возникают разнообразные трудности, и пока неясно, можно ли их будет преодолеть в эксперименте. Тем не менее, даже попытка поставить такой эксперимент будет очень интересной.
Несмотря на то что всё началось с фотонов, с самого начала было понятно, что закрученность может существовать и для других частиц. Главное — научиться получать аккуратные квантовые состояния таких частиц, с достаточно ровными волновыми фронтами, а уж закрутить их как-нибудь удастся. Можно даже сразу сформулировать эмпирическое правило: если от каких-то частиц удается увидеть четкую дифракционную картинку с большим количеством дифракционных полос, то такие частицы — отличный кандидат для закручивания.
Проще всего этого добиться с электронами, ведь в электронных микроскопах уже давно научились организовывать дифракцию электронов с тысячами ровненьких дифракционных полос (на эту тему есть отличная научно-популярная книжка А. Тономуры, одного из пионеров в этой области: The quantum world unveild by electron waves, к сожалению, не переведенная с английского). Так что остается лишь один вопрос: как закрутить электроны?
Опять же, чтобы избежать неправильных ассоциаций, снова подчеркнем, что слова «закрученный электрон» ни в коем случае не надо понимать, словно перед нами маленький шарик, который крутится вокруг своей оси. Напротив, электрон — это волна, волнообразное колебание электронного поля. Так же, как и в случае фотонов, закрученность — это характеристика электрона как волны, характеристика, описывающая спиралевидность его волновых фронтов. Для его визуализации сгодится та же самая картинка на рис. 2, что и для света.
В 2007 году вышла теоретическая статья PRL 99, 190404 (2007), ставшая стимулом для последовавших за ней экспериментальных работ. Авторы этой статьи внимательно изучили свойства закрученных электронов, их поведение во внешних электрических и магнитных полях и другие особенности этих состояний. В заключении статьи было перечислено несколько методов, с помощью которых закрученные электроны можно в принципе получить в эксперименте.
 Рис. 6. Изображения из трех статей 2011–2012 годов, в которых были получены закрученные электроны |
Спустя три года сразу несколько экспериментальных групп сумело реализовать два из этих методов.
Итак, буквально за несколько месяцев, закручивание электронов превратилось из теоретической фантазии в реально работающую методику.
Разумеется, получение закрученных электронов было только первым шагом в этой новой области исследования. В дальнейшем развитие пошло сразу по нескольким направлениям. Во-первых, это совершенствование технологии, то есть демонстрация новых способов получения и управления закрученными электронами, во-вторых, это их использование для экспериментальной проверки новых физических эффектов из области электродинамики и квантовой физики, и в-третьих, использование закрученных электронов как нового инструмента для сугубо прикладных задач. Перечислим только некоторые работы последних лет.
Фокусировка. Например, та же бельгийская группа в 2011 году продемонстрировала, что закрученные электроны отлично фокусируются. Их удалось сфокусировать в пятнышко размером чуть больше одного ангстрема, то есть до атомарных размеров! Это сразу открывает возможности для разнообразных практических применений, например для исследования намагниченности ферромагнитных пленок с атомарной точностью. Впрочем, здесь пока есть определенная трудность: надо понять, чем именно закрученность тут может помочь, как именно закрученные электроны позволят прощупать локальное магнитное поле, которое чувствует каждый атом.
 Рис. 7. Получение закрученных электронов с помощью искусственных «магнитных монополей». Вверху: общая идея метода;внизу: электронный снимок магнитной иглы, на конце которой возникало магнитное поле, очень напоминающее монопольное. Изображение из статьи arXiv:1305.0570 |
«Монопольное» закручивание. Другое, совсем недавнее достижение той же группы (май 2013 года) — это реализация еще одного метода производства закрученных электронов, с помощью искусственных магнитных монополей. Настоящие магнитные монополи, конечно, пока в природе не обнаружены и неизвестно даже, разрешены ли они вообще законами физики. Но всегда можно сделать такое микроскопическое устройство, которое будет создавать магнитное поле, очень похожее на поле от магнитного монополя. Этот вариант, кстати, тоже предлагался в теоретической статье 2007 года.
Самый простой пример — это «магнитная иголка», длинный и тончайший ферромагнитный стержень, держащий сильное магнитное поле. Именно такую иглу и использовала бельгийская группа; схема эксперимента и электронная микрофотография иглы показаны на рис. 7. Вблизи одного из его кончиков, на расстояниях много больше толщины, но много меньше длины иглы, магнитное поле будет очень напоминать монопольное. Если иглу выставить поперек оси движения электронов и пропустить сквозь этот кончик электрон, то он превратится в закрученное состояние, причем степень закрутки будет пропорциональна величине магнитного поля.
Элементарные частицы. У этого способа закручивания заряженных частиц есть важное преимущество: с его помощью можно закручивать не только электроны, но и любые другие заряженные частицы, причем любых энергий. Это было бы очень удобно, например, для получения ультрарелятивистских закрученных протонов или электронов, когда никакие дифракционные решетки уже не помогут — они слишком прозрачны для частиц высокой энергии. А если такие частицы удастся создать, то, значит, их можно будет сталкивать друг с другом, и тем самым откроется новый раздел в... экспериментальной физике элементарных частиц! Ведь если у нас появляется совершенно новая характеристика начальных частиц, которой мы можем управлять, то она позволит нам изучать те особенности строения и взаимодействия элементарных частиц, которые обычным способом увидеть трудно или невозможно.
Поведение в магнитном поле. У обычного, плосковолнового электрона есть магнитный момент, возникающий из-за его спина и приблизительно равный двум магнетонам Бора. Это приводит к ряду эффектов, связанных со взаимодействием электронов с магнитным полем. Оказывается, закрученность — которая эквивалентна наличию у электрона орбитального магнитного момента — тоже влияет на его магнитный момент, она может его либо почти полностью скомпенсировать, либо усилить. Это было теоретически изучено в статье 2007 года и в последующей статье 2011 года, а затем проверено экспериментально по ларморовскому вращению (и невращению!) закрученных электронов в продольном магнитном поле, см. статью PRL 110, 093601 (2013).
Излучение от закрученных электронов. Другой пример электродинамических эффектов — излучение от закрученных электронов в различных ситуациях. В простейших вычислениях считается, что излучают движущиеся заряды — либо сами по себе, когда ускоряются, либо пролетающие внутри или вблизи среды (черенковское излучение, переходное излучение и т. п.). Но совершенно ясно, что излучать могут не только заряды, но и магнитные моменты. Теоретически такие процессы исследовались аж десятилетия назад, и потому может показаться удивительным, что такое, казалось бы, очевидное утверждение до сих пор не проверено экспериментально! Но никакой загадки тут нет: просто излучение от обычного, спинового магнитного момента исключительно слабое, и его просто не удается зарегистрировать.
Но именно здесь у закрученных электронов может быть огромное преимущество. Если добиться экстремально больших, порядка тысячи, значений величины закручивания, то пропорционально этому число возрастет и магнитный момент, а значит, резко усилятся все вызванные им процессы. В недавних теоретических статьях arXiv:1304.7363 и PRL 110, 264801 (2013) был изучен один яркий пример — переходное излучение от сильно закрученных электронов. Оказалось, что, глядя на характеристики излученных фотонов, можно напрямую убедиться, что излучение идет не только от заряда электрона, но и от его магнитного момента. Таким образом, закрученные электроны смогут экспериментально доказать реальность эффекта, который никаким другим способом заметить не получается.
Подвести черту под этим рассказом очень просто. Закрученность — это еще одна неотъемлемая, хотя и часто забываемая, характеристика любого волнового процесса. Она сохраняется и в квантовой механике, на уровне отдельных фотонов и электронов. Закрученный свет, закрученные электроны — это вовсе не какие-то «вещи в себе», которые интересуют физиков ради них самих. Это новые инструменты для изучения физических явлений, для установления нетривиальных аналогий, для проверки законов оптики, электродинамики и квантовой механики. Это также потенциальные источники новых прикладных методов исследования и, возможно, новых технологий. Здесь многое еще остается непонятным или нереализованным, но перспективы открываются очень заманчивые. Мы надеемся, что даже небольшая подборка примеров, описанных в этом обзоре, позволила читателю в этом убедиться.
По материалам сайта www.elementy.ru
Рис. 2. Вверху: три характеристики световой волны в зависимости от наличия и знака ее закрученности — волновой фронт (первая колонка), фаза волны в поперечной плоскости (вторая колонка), интенсивность света в фокусе (третья колонка); с сайтаen.wikipedia.org.Внизу: спиралеобразная картинка, которой обычно иллюстрируют циркулярную поляризацию света; с сайта en.wikipedia.org